高考補(bǔ)習(xí)外語(yǔ)_2023高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案設(shè)計(jì)大全
(1)抽簽法
制簽：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上，，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌;
教案中對(duì)每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的放置，教學(xué)方式的選擇，板書(shū)設(shè)計(jì)，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配等等，都要經(jīng)由周密思量，全心設(shè)計(jì)而確定下來(lái)，體現(xiàn)著很強(qiáng)的設(shè)計(jì)性。接下來(lái)是小編為人人整理的中數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案設(shè)計(jì)大全，希望人人喜歡!
教學(xué)目的
知識(shí)與技術(shù)：明晰并掌握等比數(shù)列的界說(shuō)和通項(xiàng)公式，并加以劈頭應(yīng)用。
歷程與方式：通過(guò)觀點(diǎn)、公式和例題的教學(xué)，滲透類(lèi)比頭腦、方程頭腦、函數(shù)頭腦以及從特殊到—般等數(shù)學(xué)頭腦，著重培育學(xué)生考察、對(duì)照、歸納綜合、歸納、演繹等方面的頭腦能力，并進(jìn)—步培育運(yùn)算能力，剖析問(wèn)題息爭(zhēng)決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
情緒態(tài)度與價(jià)值觀：在教授知識(shí)培育能力的同時(shí)，培育學(xué)生勇于尋找，敢于創(chuàng)新的精神，同時(shí)輔助學(xué)生樹(shù)立戰(zhàn)勝難題的信心，培育學(xué)生優(yōu)越的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的觀點(diǎn)的形成與深化;等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列觀點(diǎn)深化：體現(xiàn)它是一種特殊函數(shù)，等比數(shù)列的判斷、證實(shí)及劈頭應(yīng)用。
教學(xué)歷程
(一)等比數(shù)列的觀點(diǎn)
創(chuàng)設(shè)情境，引入觀點(diǎn)
引例國(guó)際象棋起源于印度，關(guān)于國(guó)際象棋有這樣一個(gè)傳說(shuō)，國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)現(xiàn)者，問(wèn)他有什么要求，發(fā)現(xiàn)者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)上的第一個(gè)格子上放麥子，第二個(gè)格子上放麥子，第三個(gè)格子上放麥子，第四個(gè)格子上放麥子，依次類(lèi)推，直到第格子放滿為止?！?國(guó)王慷慨地準(zhǔn)許了他。你以為國(guó)王有能力知足上述要求嗎?
所組成的數(shù)列：…
引例某轎車(chē)的售價(jià)約元，年折舊率約為(就是說(shuō)這輛車(chē)每年削減它的價(jià)值的)，那么該車(chē)從購(gòu)置昔時(shí)算起，逐年的價(jià)值依次為：
引例《莊子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”
若是把“一尺之棰”看成單元”，你能用一個(gè)數(shù)列來(lái)表達(dá)這句話的寄義嗎?“一尺長(zhǎng)的木棒，逐日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完”
等比數(shù)列：一樣平常的，若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q示意。(q≠0且an ≠0 )
捉住本質(zhì)，明晰觀點(diǎn)
試判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，若是是求出公比。
( …(公比為
( ... (公比為
( a， a， a， a，…(紛歧定)
( 0，…(不是)
( ， …
(二)、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
演繹推理論證(累乘法)
設(shè)aaa是公比為q的等比數(shù)列，則由界說(shuō)得：
……………………………………(
……………………………………(
……………………………………(n-
問(wèn)：連系求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的方式，若何求得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式?
由界說(shuō)式得：(n-個(gè)等式
課本剖析：
內(nèi)容簡(jiǎn)析：
本節(jié)主要內(nèi)容是等比數(shù)列的觀點(diǎn)及通項(xiàng)公式，它是繼等差數(shù)列后有一個(gè)特殊數(shù)列，是研究數(shù)列的主要載體，與現(xiàn)實(shí)生涯有親熱的聯(lián)系，如細(xì)胞盤(pán)據(jù)、銀行貸款問(wèn)題等都要用等比數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決，在研究歷程中體現(xiàn)了由特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦、函數(shù)頭腦和方程頭腦，在高考中占有主要職位。
教學(xué)目的確定：
從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，本節(jié)焦點(diǎn)內(nèi)容是等比數(shù)列的觀點(diǎn)及通項(xiàng)公式，可從等比數(shù)列的“等比”的特點(diǎn)入手，連系詳細(xì)的例子來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的觀點(diǎn)，同時(shí)，還要注重“比”的特征。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的界說(shuō)的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及一些常用的性子。從而可以確定如下教學(xué)目的(三維目的)：
第一課時(shí)：
(明晰等比數(shù)列的觀點(diǎn) ，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式的推導(dǎo)
(在教學(xué)歷程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一樣平常等數(shù)學(xué)頭腦，提高學(xué)生考察、歸納、意料、證實(shí)等邏輯頭腦能力
(通過(guò)對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)
第二課時(shí)：
(加深對(duì)等比數(shù)列觀點(diǎn)明晰，天真運(yùn)用等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式，領(lǐng)會(huì)等比中項(xiàng)觀點(diǎn)，掌握等比數(shù)列的性子
(運(yùn)用等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
第一課時(shí)：
重點(diǎn)：等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式
難點(diǎn)：應(yīng)用等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式，解決相關(guān)簡(jiǎn)樸問(wèn)題
第二課時(shí)：
重點(diǎn)：等比中項(xiàng)的明晰與運(yùn)用，及等比數(shù)列界說(shuō)及通項(xiàng)公式的應(yīng)用
難點(diǎn)：天真應(yīng)用等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式、性子解決相關(guān)問(wèn)題
學(xué)情剖析：
從整其中學(xué)數(shù)學(xué)課本系統(tǒng)放置剖析，前面已放置了函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，然則對(duì)于國(guó)際象棋故事中的問(wèn)題，學(xué)生照樣不能解決，存在疑問(wèn)。本課正是由此入手來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，發(fā)生求知的欲望。而矛盾解決的要害依然依賴(lài)于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)──在研究等差數(shù)列中用到的頭腦方式，于是從幾個(gè)特殊的對(duì)應(yīng)考察、剖析、歸納、歸納綜合得出等比數(shù)列的界說(shuō)及通項(xiàng)公式。
學(xué)生正處于從到高中的過(guò)分階段，對(duì)數(shù)學(xué)頭腦和方式的熟悉還不夠，頭腦能力對(duì)照欠缺，他們重視詳細(xì)問(wèn)題的運(yùn)算而輕視對(duì)問(wèn)題的抽象剖析。同時(shí)，階段又是學(xué)生形成優(yōu)越的頭腦能力的要害時(shí)期。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)一方面遵照從特殊到一樣平常的認(rèn)知紀(jì)律，另一方面也增強(qiáng)考察、剖析、歸納、歸納綜合能力培育。
多數(shù)學(xué)生愿意努力介入，努力思索，顯示自我。以是西席可以把盡可能多的時(shí)間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生在介入的歷程中，學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)熱情等個(gè)性心理品質(zhì)獲得很好的培育。這也體現(xiàn)了教學(xué)事情中學(xué)生的主體作用。
教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)：
由于等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，在知識(shí)內(nèi)容上是平行的，可用對(duì)照法來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。在深刻明晰等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系的基礎(chǔ)上，牢靠掌握數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。因此，在教法和學(xué)法上可做如下思量：
教法：接納問(wèn)題啟發(fā)與對(duì)照探討式相連系的教學(xué)方式
教法構(gòu)想如下：提出問(wèn)題 引發(fā)認(rèn)知沖突 考察剖析 歸納歸納綜合 得出結(jié)論 總結(jié)提高。在西席的全心組織下，對(duì)學(xué)生種種能力舉行培育，并以促進(jìn)學(xué)生生長(zhǎng)，又以學(xué)生的生長(zhǎng)動(dòng)員其學(xué)習(xí)。同時(shí)，它也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)若何學(xué)習(xí)，因而稀奇有利于培育學(xué)生的探索能力。
學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生學(xué)習(xí)的目的在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、思索，到達(dá)創(chuàng)新的目的，掌握科學(xué)有用的學(xué)習(xí)方式，可增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培育其學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，從而引發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)努力性。我思量從以下幾方面來(lái)舉行學(xué)法指導(dǎo)：
把隱含在課本中的頭腦方式顯化。如等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)體現(xiàn)了從特殊到一樣平常的方式。其通項(xiàng)公式 是以n為字變量的函數(shù)，可行使函數(shù)頭腦來(lái)解決數(shù)列有關(guān)問(wèn)題。頭腦方式的顯化對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)有輔助。
注重從科學(xué)方式論的高度指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。通過(guò)提問(wèn)、剖析、解答、總結(jié)，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、剖析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。訓(xùn)練邏輯頭腦的嚴(yán)密性和深刻性的目的。
教學(xué)歷程設(shè)計(jì)：
(一)教材所處的地位和前后聯(lián)系
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本，另一類(lèi)是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷.可見(jiàn)，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
,班的一個(gè)班一般在3個(gè)學(xué)員以上，大致分為三類(lèi)：小班和大班以及一對(duì)一輔導(dǎo)。通常情況下，小班是指15人以?xún)?nèi)，比較常見(jiàn)的10人小班。這種輔導(dǎo)班上課氛圍活躍，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但在同等師資的前提下，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)偏高。大班通常是指20人以上的班級(jí)，多的可以達(dá)到人，這種輔導(dǎo)班上課需要老師有激情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，相對(duì)來(lái)說(shuō)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)偏低。 ,第一課時(shí)
創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 (閱讀本章弁言并打出幻燈片)
情境本章弁言?xún)?nèi)容
提出問(wèn)題：同硯們，國(guó)王有能力知足發(fā)現(xiàn)者的要求嗎?
指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次為：
……， (
于是發(fā)現(xiàn)者要求的麥?？倲?shù)是
情境某人從銀行貸款人民幣，年利率為r，若此人一年后還款，二年后還款，三年后還款，……，還款數(shù)額依次知足什么紀(jì)律?
r)，，，…… (
情境將長(zhǎng)度為的木棒取其一半，將所得的一半再取其一半，再將所得的木棒繼續(xù)取其一半，……各次取得的木棒長(zhǎng)度依次為若干? …… (
問(wèn)：你能算出第取一半后的長(zhǎng)度是若干嗎?考察、歸納、意料得
自主探討，找出紀(jì)律：
學(xué)生對(duì)數(shù)列(，(，(剖析討論，發(fā)現(xiàn)配合特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是統(tǒng)一常數(shù)。也就是說(shuō)這些數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都具有“相等”的特點(diǎn)。于是獲得等比數(shù)列的界說(shuō)：
一樣平常地，若是一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比常用字母 示意，即 。
如數(shù)列(，(，(都是等比數(shù)列，它們的公比依次是r，
點(diǎn)評(píng)：等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，對(duì)比知從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之“差”為常數(shù)，則為等差數(shù)列，之“比”為常數(shù)，則為等比數(shù)列，此常數(shù)稱(chēng)為“公差”或“公比”。
考察判斷，剖析總結(jié)：
考察以下數(shù)列，判斷它是否為等比數(shù)列，若是，找出公比，若不是，說(shuō)出理由，然后回覆下面問(wèn)題：
……
……
--……
----……
0，0，……
思索：①公比 能為0嗎?為什么?首項(xiàng)能為0嗎?
?、诠?是什么數(shù)列?
③ 數(shù)列遞增嗎? 數(shù)列遞減嗎?
④等比數(shù)列的界說(shuō)也正好給出了等比數(shù)列的遞推關(guān)系式：
這一遞推式正是我們證實(shí)等比數(shù)列的主要工具。
選題剖析;由于等差數(shù)列公差 可以取隨便實(shí)數(shù)，以是學(xué)生對(duì)公比 往往忘卻它不能取0和能取特殊情形，以致于在不為詳細(xì)數(shù)字(即為字母運(yùn)算)時(shí)不會(huì)討論以上兩種情形，故給出問(wèn)題以展現(xiàn)學(xué)生對(duì)公比 有防患意識(shí)，問(wèn)題③是讓學(xué)生明晰 時(shí)等比數(shù)列的單調(diào)性不定，而 時(shí)數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列，要注重與等差數(shù)列的區(qū)別。
備選題：已知 則 …… ，……成等比數(shù)列的從要條件是什么?
考察意料，求通項(xiàng)：
方式由界說(shuō)知道 ……歸納得：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為：
(說(shuō)明：推得結(jié)論的這一方式稱(chēng)為歸納法，不是公式的證實(shí)，要想對(duì)這一方式的結(jié)論給出嚴(yán)酷的證實(shí)，需在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法后完成，現(xiàn)階段我們只認(rèn)可它是準(zhǔn)確的就可以了)
方式迭代法
憑證等比數(shù)列的界說(shuō)有
……
方式由遞推關(guān)系式或界說(shuō)寫(xiě)出： …… ，通過(guò)考察發(fā)現(xiàn) …… ……
，即：
(此證實(shí)方式稱(chēng)為“累商法”，在以后的數(shù)列證實(shí)中有主要應(yīng)用)
公式 的特征及結(jié)構(gòu)剖析：
(一)教學(xué)目的
.知識(shí)與技術(shù)：明晰等比數(shù)列的觀點(diǎn);掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;明晰這種數(shù)列的模子應(yīng)用.
歷程與方式：通過(guò)厚實(shí)實(shí)例抽象出等比數(shù)列模子，履歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)詳細(xì)數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的界說(shuō)，通過(guò)與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類(lèi)比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.
情態(tài)與價(jià)值：培育學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出數(shù)列模子的能力.
(二)教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等比數(shù)列的界說(shuō)和通項(xiàng)公式
難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
(三)學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：首先由幾個(gè)詳細(xì)實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模子，從而歸納出等比數(shù)列的界說(shuō);與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類(lèi)比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。
教學(xué)用具：投影儀
(四)教學(xué)設(shè)想
[創(chuàng)設(shè)情景] 剖析書(shū)上的四個(gè)例子，各寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列來(lái)示意
[探索研究]
四個(gè)數(shù)列劃分是① …
② ， ， ，…
?、郏?，，…
?、?0000/p>
考察四個(gè)數(shù)列：
對(duì)于數(shù)列①，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是/p>
對(duì)于數(shù)列②，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是
對(duì)于數(shù)列③，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是/p>
對(duì)于數(shù)列④，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是0/p>
可知這些數(shù)列的配合特點(diǎn)：從第起， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都即是統(tǒng)一常數(shù).
于是獲得等比數(shù)列的界說(shuō)：
一樣平常地，若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比即是統(tǒng)一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q示意(q≠0)
因此，以上四個(gè)數(shù)列均是等比數(shù)列，公比劃分是 ，0
與等差中項(xiàng)類(lèi)似，若是在a與b中央插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等差中項(xiàng)，這時(shí)，a，b一定同號(hào)，Gab
在歸納等比數(shù)列公式時(shí)，讓學(xué)生先回憶等差數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納，類(lèi)比這個(gè)歷程，歸納如下：aa
aa=(a)q=a/p>
aa=(aq=a/p>
中數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案設(shè)計(jì)大全相關(guān)文章：
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,高三地理補(bǔ)課學(xué)校糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于那些高三學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是自己的智力有問(wèn)題，而是這些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)高三一對(duì)一輔導(dǎo)，在老師的悉心指導(dǎo)下，能及時(shí)的彌補(bǔ)學(xué)生的不足，潛移默化地糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能夠盡快地掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
